Enseignement de MMCSF
Mines Nancy - 1A - Année universitaire 2018-19

Mécanique des  milieux continus  solides et fluides

      Cet enseignement est organisé en deux parties. Je mets en ligne les dernières versions des documents de cours - TD de chacune :

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Partie préliminaire : l'outil mathématique calcul tensoriel et différentiel Distribué le 4 septembre
Partie principale : mécanique des milieux continus solides et fluides Le tome 1 a été distribué le 6 septembre,
le tome 2 le 16 novembre

Cette page dynamique présente le programme de cet enseignement, les équipes pédagogiques, maintenant surtout l'équipe pédagogique des séances régulières, et quelques animations vidéo. Une version essentielle (sans animations) des présentations vidéo (ou « diapositives ») des amphis est mise en ligne après chaque amphi, au niveau correspondant.

En fin de page, nous précisons nos méthodes pédagogiques et modalités d'évaluation.
Je mets enfin à disposition une page d'annales et une page ARCHE.


Présentation

4 septembre :

  Dans un intervalle de temps de 10 minutes environ, présentation générale de cet enseignement, par Mathieu Jenny, dans le cadre de la présentation globale du TCS.

  [ essentiel de la présentation vidéo ]


Séance 0 en passerelle scientifique :
fondements de la cinématique et coup d'œil à la
mécanique des fluides

11 septembre :

  Cours: fondements de la cinématique.

  TD : exercices A.1 Force d'inertie d'entrainement en référentiel tournant, A.2 Étude d'écoulements atmosphériques du cours de mécanique ; pour cet exercice amenez non seulement, évidemment, votre calculette scientifique, mais aussi une règle graduée !

  Travail préparatoire :

  [ essentiel de la présentation vidéo ]


Séance 1 en passerelle scientifique :
introduction au calcul tensoriel et différentiel

21 septembre :

  Cours : introduction à l'algèbre et analyse tensorielle.

  TD : exercices 1.3 Notation produit tensoriel, 1.4 Transposition d'un produit, 1.11 Calcul d'un déterminant, et 1.13 Double produit vectoriel du cours de calcul tensoriel ; en bonus, pour les plus rapides, exercice A.1 Étude locale d'un champ de vecteur de ce même cours.

  Travail préparatoire :

  [ essentiel de la présentation vidéo ]


Mémoire de l'équipe pédagogique pour les séances en passerelle scientifique


Séances régulières

Cours de 8h30 à 9h30 en amphi 200 - TD de 11h à 13h puis 14h30 à 16h30 selon les groupes,
cf. le tableau équipe pédagogique

5 octobre : séance 2 : analyse tensorielle avancée

  Cours : analyse tensorielle : retour sur quelques définitions, notions sur les symétries des systèmes, analyse en coordonnées curvilignes.

  TD : analyse tensorielle : exercices 2.2 Divergence et rotationnel de produits, 2.3 Compositions d'opérateurs différentiels, 2.6 Divergence d'un produit tensoriel ; problème 2.1 Aspects mathématiques de l'étude d'un tuyau sous pression du cours de calcul tensoriel - dans ce problème vous omettrez l'étude des symétries, en admettant le résultat de la question 1 i.e. la formule (2.105).

  Travail préparatoire :

  [ essentiel de la présentation vidéo avec plan 2 amélioré ]



12 octobre : séance 3 : milieux continus késako ? cinématique élémentaire

  Cours : objet de l'étude : milieux solides et fluides ; modèle du milieu continu ; cinématique élémentaire.

  TD : problème 1.1 Écoulement autour d'un mobile cylindrique du cours de mécanique.

  Travail préparatoire :

  [ essentiel de la présentation vidéo ]

19 octobre : séance 4 : cinématique avancée

  Cours : cinématique avancée : étude des déformations.

  TD : problème 2.1 Mouvement de cisaillement pur.

  Travail préparatoire :

  [ essentiel de la présentation vidéo ]

26 octobre : séance 5 : bilans de masse et de quantité de mouvement ; tenseur des contraintes

  Cours : bilans de masse et de quantité de mouvement ; tenseur des contraintes, représentation de Mohr.

  TD : exercices 3.1 Cercles de Mohr à 2 dimensions et 3.2 Contraintes en cisaillement pur.

  Les liens ci-dessus pointent vers des animations sur la représentation de Mohr dans des cas « 3D » et « 2D », n'hésitez pas à les suivre.

  Travail préparatoire :

  [ essentiel de la présentation vidéo ]


9 novembre : test 0

  Ce test s'est déroulé sans aucun document.
Finalement, nous avons laissé 50 minutes au lieu de 45 minutes aux élèves pour composer - le sujet était long.
D'autre part, la formule (1) du sujet n'était pas cohérente par rapport à l'approche purement cinématique, même si elle devait de toute façon vous induire à poser

divv = -ρ-1  dρ/dt = 0 .

Il aurait mieux fallu éviter de faire appel à la conservation de la masse, et utiliser la formule purement cinématique exprimant le caractère isovolume

divv =  (d3x)-1  d(d3x)/dt = 0 .

Cette seconde formule a été donnée dans les 3 amphis en cours de test.
Une
version amendée du sujet corrigeant ces deux points a été publiée sur la page des annales.
Je suis désolé si certains élèves ont été gênés par l'apparition de la masse volumique dans la formule (1). Je remercie aussi Jean-Sébastien Kroll pour sa remarque concernant cette formule.


16 novembre : séance 6 : solides élastiques

  Cours : solides élastiques : loi de Hooke, problème élastique linéarisé, expérience de flexion avec photoélasticité.

  TD : problème 4.1 Barreau en flexion pure basé sur cette expérience, qui circula dans tous les groupes de TD.

  Travail préparatoire :

  [ essentiel de la présentation vidéo ]

23 novembre : séance 7 : solides élastiques - analyse dimensionnelle

  Cours : retour sur le test 0 ; ouverture Recherche & Développement par Sébastien Allain ; analyse dimensionnelle et similitude - applications à la mécanique des solides.

  TD : problème 4.4 Tuyau contenant un fluide sous pression.

  Travail préparatoire :

  [ retour sur le test 0 (accès restreint par connexion ARCHE) ]

  [ essentiel de la présentation vidéo d'E. Plaut ; essentiel de la présentation vidéo de S. Allain ]


30 novembre : séance 8 : solides élastiques - fluides à l'équilibre

  Cours : bilans d'énergie cinétique - énergie potentielle élastique - hydrostatique.

  TD : problème 4.8 Ondes dans un solide élastique.

  Travail préparatoire :

  [ essentiel de la présentation vidéo ]

7 décembre : séance 9 : fluides en écoulement

  Cours : hydro- et aérodynamique : bilans globaux de masse (-> débit) et quantité de mouvement, loi de comportement des fluides newtoniens en écoulement, équation de Navier-Stokes.

  TD : exercices 7.1 Bilan de force général en hydro- ou aérostatique, 7.2 Altitude atteinte par un ballon d'hélium lesté, et 7.3 Manomètres différentiels, début du problème 7.2 Rhéomètre de Couette cylindrique.

  Travail préparatoire :

  [ essentiel de la présentation vidéo ]

Vendredi 14 décembre : séance 10 : fluides en écoulement

  Cours : retour sur l'équation de Navier-Stokes, équation d'Euler, théorème de Bernoulli, bilan d'énergie cinétique, dissipation, pertes de charge ; éléments d'analyse dimensionnelle appliquée aux fluides ; temps de questions générales sur l'ensemble du module.

  TD : suite et fin du problème 7.2 Rhéomètre de Couette cylindrique.

  Travail préparatoire :

  À la fin du TD, nous vous ferons procéder à une évaluation pédagogique de cet enseignement, sur la base de cette fiche (un exemplaire papier sera distribué).


Mardi 18 décembre de 14h45 à 17h45 : test 1

  Les seuls documents autorisés seront le polycopié de calcul tensoriel et différentiel, ainsi que les polycopiés de mécanique, tomes 1 et 2.


Équipe pédagogique pour les TD des séances régulières

Groupe après-midi matin
14h30 - 16h30 11h - 13h Salle Chargé(e) de TD Laboratoire
AE B304 Lucile Dezerald IJL
BF A306 Mathieu Jenny Lemta
CG A304 Sébastien Allain IJL
DH A303 Jean-Sébastien Kroll IJL
I B301 Antonio Pereira Lemta


Méthodes pédagogiques et modalités d'évaluation :

    En TD, nous travaillerons avec la « méthode Schwartz », qui repose sur un travail en mini groupes de 3 ou 4 élèves maximum. On vous demandera d'être actif en TD et de coopérer dans ces mini groupes pour avancer à un rythme adapté, avec l'aide du chargé de TD.

Le contrôle continu se fera sous la forme d'exposés de TD. En binôme ou trinôme désignés par le chargé de TD à la fin des séances n = 3 à 8, vous travaillerez sur une ou plusieurs questions de la fin du TD n, choisies de même par votre chargé de TD. Au début de la séance de TD n+1, vous ferez un exposé oral de 5 à 7 minutes sur ces questions, basé sur une présentation vidéo de type powerpoint de 3 ou 4 plans vidéos. Vous commencerez par présenter l'exercice ou problème correspondant et un résumé très succinct et utilitaire des résultats des questions précédentes. Vous présenterez ensuite de façon concluante la solution de la question, ou des questions, choisies par votre chargé de TD. Vous vous répartirez le temps de parole de façon équitable dans le binôme ou trinôme. Cet exposé sera suivi d'une courte séance de questions - réponses entre vous et votre chargé de TD, qui commentera aussi globalement le niveau de qualité de votre exposé. Il en gardera la mémoire pour déterminer la note de TD qui vous sera donnée à la fin du module.

Tout élève absent à une séance (absence justifiée ou non) devra s'en excuser par mel auprès du chargé de TD, qui lui demandera de rédiger pour la séance suivante le sujet du TD manqué. La qualité de cette rédaction manuscrite sera évaluée par un grade indicatif, et prise en compte dans la note de TD de l'élève. Pour cette rédaction de TD, et d'autres rédactions que vous pourriez faire de façon volontaire, vous serez attentif aux recommandations de l'annexe B du cours de mécanique qui définit notamment des abréviations utilisées pour vous corriger (BR, DR, EC, EÉ, EL, EP, ES, F, HS, INHCI, INHD, INHT, KK, N, PDM, PE, T). Voyez aussi peut-être la 1ère page de l'exemple de rédaction de la page des annales...

    Finalement, vous serez évalué sur la base de 3 notes :

  1. note au test 0 Ntest0 sur 20 ;
  2. note au test 1 Ntest1 sur 20 ;
  3. note de TD NTD basée sur votre présentéisme en cours - TD, votre comportement en TD, la qualité de votre exposé de TD, la qualité d'éventuelles rédactions de TD (en cas d'absence, ou sur la base du volontariat) ; cette note de TD, nombre décimal situé dans l'intervalle [0 , 2], est à considérer comme un « bonus ».

Pour assurer une égalité entre les différents groupes de TD, la moyenne des notes NTD de chaque chargé de TD sera dans l'intervalle [3/4 , 5/4].

À partir de ces 3 notes, nous calculerons une note de module, a priori

NM = 0,25 Ntest0 + 0,75 Ntest1 + NTD ;

cependant les coefficients 0,25 et 0,75 pourront être légèrement ajustés.

Au vu de l'histogramme des notes NM, nous définirons les barres pour les différents grades G, par exemple :


Emmanuel Plaut
Last modified: Fri Dec 7 19:51:59 CET 2018