Enseignement de MMCSF
Mines Nancy - 1A - Année universitaire 2019-20 en préparation

Mécanique des  milieux continus  solides et fluides

      Cet enseignement est organisé en deux parties. Je mets en ligne les dernières versions des documents de cours - TD de chacune :

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Partie préliminaire : l'outil mathématique calcul tensoriel et différentiel Sera distribué début septembre
Partie principale : mécanique des milieux continus solides et fluides Le tome 1 sera distribué début septembre,
le tome 2 en novembre ?

Cette page en cours de travail propose un programme pour cet enseignement, sous réserve de modifications éventuelles.

Nous présentons aussi un projet d'équipe pédagogique pour les séances passerelle, l'équipe pédagogique des séances régulières, puis explicitons nos méthodes pédagogiques et modalités d'évaluation.

Je mets à disposition une page d'annales et une page ARCHE.


Présentation

Mardi 3 septembre

  Dans un intervalle de temps de 10 minutes environ, présentation générale de cet enseignement ?


Séance 0 en passerelle scientifique :
fondements de la cinématique et coup d'œil à la mécanique des fluides

Mercredi 18 septembre

  Cours 8h30 - 9h30 : fondements de la cinématique.

  TD 9h45 - 11h45 puis 13h45 - 15h45 : ex. A.1 Force d'inertie d'entrainement en référentiel tournant, A.2 Étude d'écoulements atmosphériques du cours de mécanique ; pour cet exercice amenez non seulement, évidemment, votre calculette scientifique, mais aussi une règle graduée !

  Travail préparatoire :


Séance 1 en passerelle scientifique :
introduction au calcul tensoriel et différentiel

Vendredi 20 septembre

  Cours 8h30 - 9h30 : introduction à l'algèbre et analyse tensorielle.

  TD 9h45 - 11h45 puis 13h45 - 15h45 : ex. 1.3 Notation produit tensoriel, 1.4 Transposition d'un produit, 1.11 Calcul d'un déterminant, et 1.13 Double produit vectoriel du cours de calcul tensoriel ; en bonus, pour les plus rapides, ex. A.1 Étude locale d'un champ de vecteur de ce même cours.

  Travail préparatoire :


Équipe pédagogique pour les TD des séances passerelle :

  1. Antonio Pereira : 2 groupes
  2. Long Cheng : 2 groupes
  3. Célien Zacharie : 2 groupes
Les derniers groupes seront pris


Séances régulières

Sauf en séance 6, les matins, cours de 8h30 à 9h30 - TD de 9h45 à 11h45 ; les après-midis, cours de 13h30 à 14h30 - TD de 14h45 à 16h45.

Vendredi 4 octobre : séance 2 : analyse tensorielle avancée

  Cours : analyse tensorielle : retour sur quelques définitions, notions sur les symétries des systèmes, analyse en coordonnées curvilignes.

  TD : analyse tensorielle : ex. 2.2 Divergence et rotationnel de produits, 2.3 Compositions d'opérateurs différentiels, 2.6 Divergence d'un produit tensoriel ; pb. 2.1 Aspects mathématiques de l'étude d'un tuyau sous pression du cours de calcul tensoriel - dans ce problème vous omettrez l'étude des symétries, en admettant le résultat de la question 1 i.e. la formule (2.105).

  Travail préparatoire :



Vendredi 11 octobre : séance 3 : milieux continus késako ? cinématique élémentaire

  Cours : objet de l'étude : milieux solides et fluides ; modèle du milieu continu ; cinématique élémentaire.

  TD : pb. 1.1 Écoulement autour d'un mobile cylindrique du cours de mécanique.

  Travail préparatoire :

Vendredi 18 octobre : séance 4 : cinématique avancée

  Cours : cinématique avancée : étude des déformations.

  TD : pb. 2.1 Mouvement de cisaillement pur.

  Travail préparatoire :

Vendredi 25 octobre : séance 5 : bilans de masse et de quantité de mouvement ; tenseur des contraintes

  Cours : bilans de masse et de quantité de mouvement ; tenseur des contraintes, représentation de Mohr.

  TD : ex. 3.1 Cercles de Mohr à 2 dimensions et 3.2 Contraintes en cisaillement pur.

  Les liens ci-dessus pointent vers des animations sur la représentation de Mohr dans des cas « 3D » et « 2D », n'hésitez pas à les suivre.

  Travail préparatoire :

Mohr

← 3D vs 2D →


Vendredi 8 novembre : séance 6 : solides élastiques et test 0

  Cours de 9h30 à 10h30 le matin, 14h30 à 15h30 l'après-midi : solides élastiques : loi de Hooke, problème élastique linéarisé, équation de Navier, expérience de flexion avec photoélasticité.

  TD de 10h45 à 11h45 le matin, 15h45 à 16h45 l'après-midi : début du pb. 4.1 Barreau en flexion pure basé sur cette expérience.

  Test 0 de 17h à 18h : il se déroulera sans aucun document ; les calculatrices scientifiques seront autorisées et même recommandées.

  Travail préparatoire :

Vendredi 15 novembre : séance 7 : solides élastiques - analyse dimensionnelle

  Cours : ouverture Recherche & Développement par Sébastien Allain ; analyse dimensionnelle et similitude - applications à la mécanique des solides.

  TD : suite et fin du pb. 4.1 Barreau en flexion pure basé sur l'expérience de photoélasticité, qui circulera dans tous les groupes de TD.

  Travail préparatoire (à préciser) :

Vendredi 22 novembre : séance 8 : solides élastiques - énergie - fluides à l'équilibre

  Cours : retour sur le test 0 ; bilans d'énergie cinétique - énergie potentielle élastique - hydrostatique.

  TD : pb. 4.4 Tuyau contenant un fluide sous pression.

  Travail préparatoire :

Vendredi 29 novembre : séance 9 : solides élastiques - fluides

  Cours : hydro- et aérodynamique : bilans globaux de masse (→ débit) et quantité de mouvement, loi de comportement des fluides newtoniens en écoulement, équation de Navier-Stokes.

  TD : pb. 4.8 Ondes dans un solide élastique.

  Travail préparatoire :

Vendredi 6 décembre : séance 10 : fluides

  Cours de 8h30 à 9h40 le matin, 13h30 à 14h40 l'après-midi : retour sur l'équation de Navier-Stokes, équation d'Euler, théorème de Bernoulli, bilan d'énergie cinétique, dissipation, pertes de charge ; éléments d'analyse dimensionnelle appliquée aux fluides ; questions générales.

  TD de 9h55 à 11h45 le matin, 14h55 à 16h45 l'après-midi : ex. 7.1 Bilan de force général en hydro- ou aérostatique, 7.2 Altitude atteinte par un ballon d'hélium lesté, et 7.3 Manomètres différentiels.

  Travail préparatoire :


Vendredi 13 décembre : test 1

  Ce test devrait durer 3 h. Les seuls documents autorisés seront le polycopié de calcul tensoriel et différentiel, ainsi que les polycopiés de mécanique, tomes 1 et 2. Les calculatrices scientifiques seront autorisées et même recommandées.


Équipe pédagogique pour les TD des séances régulières :

  1. Sébastien Allain : 2 groupes
  2. Mathieu Jenny : 2 groupes
  3. Jean-Sébastien Kroll : 2 groupes
  4. Lucile Dezerald : 1 groupe du matin
  5. Antonio Pereira : 1 groupe du matin
  6. Long Cheng : 1 groupe de l'après-midi

Méthodes pédagogiques et modalités d'évaluation - à confirmer !

    En TD, nous travaillerons avec la « méthode Schwartz », qui repose sur un travail en mini groupes de 3 ou 4 élèves maximum. On vous demandera d'être actif en TD et de coopérer dans ces mini groupes pour avancer à un rythme adapté, avec l'aide du chargé de TD.

Le contrôle continu se fera sous la forme d'exposés de TD. En binôme ou trinôme désignés par le chargé de TD à la fin des séances n = 3 à 9 excepté la séance courte 6, vous travaillerez sur une ou plusieurs questions de la fin du TD n, choisies de même par votre chargé de TD. Au début de la séance de TD n+1, vous ferez un exposé oral de 5 à 7 minutes sur ces questions, basé sur une présentation vidéo de type powerpoint de 3 ou 4 plans vidéos. Vous commencerez par présenter l'exercice ou problème correspondant et un résumé très succinct et utilitaire des résultats des questions précédentes. Vous présenterez ensuite de façon concluante la solution de la question, ou des questions, choisies par votre chargé de TD. Vous vous répartirez le temps de parole de façon équitable dans le binôme ou trinôme. Cet exposé sera suivi d'une courte séance de questions - réponses entre vous et votre chargé de TD, qui commentera aussi globalement le niveau de qualité de votre exposé. Il en gardera la mémoire pour déterminer la note de TD qui vous sera donnée à la fin du module.

Tout élève absent à une séance (absence justifiée ou non) devra s'en excuser par mel auprès du chargé de TD, qui lui demandera de rédiger pour la séance suivante le sujet du TD manqué. La qualité de cette rédaction manuscrite sera évaluée par un grade indicatif, et prise en compte dans la note de TD de l'élève. Pour cette rédaction de TD, et d'autres rédactions que vous pourriez faire de façon volontaire, vous serez attentif aux recommandations de l'annexe B du cours de mécanique qui définit notamment des abréviations utilisées pour vous corriger (BR, DR, EC, EÉ, EL, EP, ES, F, HS, INHCI, INHD, INHT, KK, N, PDM, PE, T). Voyez aussi peut-être la 1ère page de l'exemple de rédaction de la page des annales...

    Finalement, vous serez évalué sur la base de 3 notes :

  1. note au test 0 Ntest0 sur 20 ;
  2. note au test 1 Ntest1 sur 20 ;
  3. note de TD NTD basée sur votre présentéisme en cours - TD, votre comportement en TD, la qualité de votre exposé de TD, la qualité d'éventuelles rédactions de TD (en cas d'absence, ou sur la base du volontariat) ; cette note de TD, nombre décimal situé dans l'intervalle [0 , 2], est à considérer comme un « bonus ».

Pour assurer une égalité entre les différents groupes de TD, la moyenne des notes NTD de chaque chargé de TD sera dans l'intervalle [3/4 , 5/4].

À partir de ces 3 notes, nous calculerons une note de module, a priori

NM = 0,25 Ntest0 + 0,75 Ntest1 + NTD ;

cependant les coefficients pourront être légèrement ajustés.

Au vu de l'histogramme des notes NM, nous définirons les barres pour les différents grades G, par exemple :


Emmanuel Plaut
Last modified: Thu Jun 20 21:56:01 CEST 2019