Enseignement de MMCSF
Mines Nancy - 1A - Année universitaire 2018-19

Mécanique des  milieux continus  solides et fluides

      Cet enseignement est organisé en deux parties. Je mets en ligne les dernières versions des documents de cours - TD de chacune :

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Partie préliminaire : l'outil mathématique calcul tensoriel et différentiel Distribué le 4 septembre !
Partie principale : mécanique des milieux continus solides et fluides Le tome 1 a été distribué le 6 septembre,
le tome 2 sera distribué en novembre !

Cette page en cours de travail présente le programme de cet enseignement, les équipes pédagogiques en cours de constitution, et quelques animations vidéo. Une version essentielle (sans animations) des présentations vidéo des amphis sera mise en ligne après chaque amphi, au niveau correspondant.

Je mets à disposition une page d'annales.


Présentation

4 septembre :

  Dans un intervalle de temps de 10 minutes environ, présentation générale de cet enseignement, par Mathieu Jenny, dans le cadre de la présentation globale du TCS.

  [ essentiel de la présentation vidéo ]


Séance 0 en passerelle scientifique :
fondements de la cinématique et coup d'œil à la
mécanique des fluides

11 septembre :

  Cours de 8h30 à 9h30 en amphi 200 : fondements de la cinématique.

  TD de 9h45 à 11h45 pour 4 groupes demi-promo 1, 13h45 à 15h45 pour 4 groupes demi-promo 2, en salles A303, A304, A305, A306 : exercices A.1 Force d'inertie d'entrainement en référentiel tournant, A.2 Étude d'écoulements atmosphériques du cours de mécanique ; pour cet exercice amenez non seulement, évidemment, votre calculette scientifique, mais aussi une règle graduée !

  Travail préparatoire :

  [ essentiel de la présentation vidéo ]


Séance 1 en passerelle scientifique :
introduction au calcul tensoriel et différentiel

Vendredi 21 septembre :

  Cours de 8h30 à 9h30 en amphi 200 : introduction à l'algèbre et analyse tensorielle.

  TD de 9h45 à 11h45 pour 4 groupes demi-promo 1, 13h45 à 15h45 pour 4 groupes demi-promo 2 : exercices 1.3 Notation produit tensoriel, 1.4 Transposition d'un produit, 1.11 Calcul d'un déterminant, et 1.13 Double produit vectoriel du cours de calcul tensoriel ; en bonus, pour les plus rapides, exercice A.1 Étude locale d'un champ de vecteur de ce même cours.

  Travail préparatoire :


Équipe pédagogique pour les séances en passerelle scientifique :

  1. Célien Zacharie : 2 groupes
  2. Mathieu Jenny : 2 groupes
  3. Matthieu Gisselbrecht : 2 groupes
  4. Sébastien Allain : 2 groupes


Séances régulières

Cours de 8h30 à 9h30 en amphi 200 ; 4 à 5 groupes de TD le matin de 11h à 13h ; 4 à 5 groupes de TD l'après-midi de 14h30 à 16h30

Vendredi 5 octobre : séance 2 : analyse tensorielle avancée

  Cours : analyse tensorielle : retour sur quelques définitions, notions sur les symétries des systèmes, analyse en coordonnées curvilignes.

  TD : analyse tensorielle : exercices 2.2 Divergence et rotationnel de produits, 2.3 Compositions d'opérateurs différentiels, 2.6 Divergence d'un produit tensoriel ; problème 2.1 Aspects mathématiques de l'étude d'un tuyau sous pression du cours de calcul tensoriel - dans ce problème vous omettrez l'étude des symétries, en admettant le résultat de la question 1 i.e. la formule (2.105).

  Travail préparatoire :



Vendredi 12 octobre : séance 3 : milieux continus késako ? cinématique élémentaire

  Cours : objet de l'étude : milieux solides et fluides ; modèle du milieu continu ; cinématique élémentaire.

  TD : problème 1.1 Écoulement autour d'un mobile cylindrique du cours de mécanique.

  Travail préparatoire :

Vendredi 19 octobre : séance 4 : cinématique avancée

  Cours : cinématique avancée : étude des déformations.

  TD : problème 2.1 Mouvement de cisaillement pur.

  Travail préparatoire :

Vendredi 26 octobre : séance 5 : bilans de masse et de quantité de mouvement ; tenseur des contraintes

  Cours : bilans de masse et de quantité de mouvement ; tenseur des contraintes, représentation de Mohr.

  TD : exercices 3.1 Cercles de Mohr à 2 dimensions et 3.2 Contraintes en cisaillement pur.

  Les liens ci-dessus pointent vers des animations sur la représentation de Mohr dans des cas « 3D » et « 2D », n'hésitez pas à les suivre.

  Travail préparatoire :


Vendredi 9 novembre de 14h30 à 15h15 : test 0


Vendredi 16 novembre : séance 6 : solides élastiques

  Cours : solides élastiques : loi de Hooke, problème élastique linéarisé, expérience de flexion avec photoélasticité.

  TD : problème 4.1 Barreau en flexion pure basé sur cette expérience, qui circulera dans tous les groupes de TD.

  Travail préparatoire :

Vendredi 23 novembre : séance 7 : solides élastiques - analyse dimensionnelle

  Cours : ouverture Recherche & Développement par S. Allain ; analyse dimensionnelle et similitude - applications à la mécanique des solides.

  TD : problème 4.4 Tuyau contenant un fluide sous pression.

  Travail préparatoire :


Vendredi 30 novembre : séance 8 : solides élastiques - fluides à l'équilibre

  Cours : bilans d'énergie cinétique - énergie potentielle élastique - hydrostatique.

  TD : problème 4.8 Ondes dans un solide élastique.

  Travail préparatoire :

Vendredi 7 décembre : séance 9 : fluides en écoulement

  Cours : hydro- et aérodynamique : bilans globaux de masse (-> débit) et quantité de mouvement, loi de comportement des fluides newtoniens en écoulement, équations de Navier-Stokes & Euler.

  TD : exercices 7.1 Bilan de force général en hydro- ou aérostatique, 7.2 Altitude atteinte par un ballon d'hélium lesté, et 7.3 Manomètres différentiels, début du problème 7.2 Rhéomètre de Couette cylindrique.

  Travail préparatoire :

Vendredi 14 décembre : séance 10 : fluides en écoulement

  Cours : théorème de Bernoulli, bilan d'énergie cinétique, dissipation, pertes de charge ; éléments d'analyse dimensionnelle appliquée aux fluides.

  TD : fin du problème 7.2 Rhéomètre de Couette cylindrique.

  Travail préparatoire :


Mardi 18 décembre de 14h45 à 17h45 : test 1


Équipe pédagogique pour les séances régulières :

  1. Lucile Dezerald : 2 groupes
  2. Jean-Sébastien Kroll : 2 groupes
  3. Mathieu Jenny : 2 groupes
  4. Sébastien Allain : 2 groupes
  5. Antonio Pereira : 1 groupe du matin


Méthodes pédagogiques et modalités d'évaluation (à préciser) :

    En TD, dès les séances passerelles, nous travaillerons avec la « méthode Schwartz », qui repose sur un travail en mini groupes de 3 ou 4 ou 5 élèves maximum. On vous demandera d'être actif en TD et de coopérer dans ces mini groupes pour avancer à un rythme adapté, avec l'aide du chargé de TD.

Le contrôle continu se fera sous la forme d'exposés de TD, dont nous préciserons bientôt les modalités.

Tout élève absent à une séance (absence justifiée ou non) devra s'en excuser par mel auprès du chargé de TD, qui lui demandera de rédiger pour la séance suivante le sujet du TD manqué. La qualité de cette rédaction manuscrite sera prise en compte dans sa note de TD. Pour cette rédaction de TD, et d'autres rédactions que vous pourriez faire de façon volontaire, vous serez attentif aux recommandations de l'annexe B du cours de mécanique qui définit aussi des abréviations utilisées pour vous corriger. Voyez aussi peut-être la 1ère page de l'exemple de rédaction de la page des annales...

    Finalement, vous serez évalué sur la base de 3 notes :

  1. votre note au test 0 Ntest0 sur 20 ;
  2. votre note au test 1 Ntest1 sur 20 ;
  3. une note de TD NTD basée sur votre présentéisme en cours - TD, votre comportement en TD, la qualité de votre exposé de TD, la qualité d'éventuelles rédactions de TD (en cas d'absence, ou sur la base du volontariat) ; cette note de TD, nombre décimal situé dans l'intervalle [0 , 2], est à considérer comme un « bonus ».

Pour assurer une égalité entre les différents groupes de TD, la moyenne des notes NTD de chaque chargé de TD sera dans l'intervalle [3/4 , 5/4].

À partir de ces 3 notes, nous calculerons une note de module

NM = 0,25 Ntest0 + 0,75 Ntest1 + NTD .

Au vu de l'histogramme des notes NM, nous définirons alors les barres pour les différents grades G, par exemple :


Emmanuel Plaut
Last modified: Sat Sep 15 16:43:12 CEST 2018