Enseignement de MMCSF
Mines Nancy - 1A - Année universitaire 2017-18

Calcul tensoriel et différentiel

Mécanique des  milieux continus  solides et fluides

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      Cet enseignement est organisé en deux parties. Je mets en ligne les dernières versions des documents de cours - TD de chacune :

Hyperdocuments PDF navigables Documents papiers
Partie préliminaire en passerelle scientifique : l'outil mathématique calcul tensoriel et différentiel Distribué le 6 septembre
Partie principale : mécanique des milieux continus solides et fluides Tome 1 distribué le 7 septembre ; 2 distribué le 27 octobre

À cause du volume horaire réduit disponible, seule une introduction à la mécanique des fluides sera donnée, i.e., le contenu des chapitres 7 et 8 du document principal sera très peu exploité.

La dernière version du document sur le calcul tensoriel et différentiel corrige deux erreurs dans l'annexe A.1, sur l'explicitation des termes du reste R1 et R4 ; toutes mes excuses pour ces erreurs.

Cette page dynamique présente le programme de cet enseignement, les équipes pédagogiques, surtout maintenant, l'équipe pédagogique des séances régulières, et quelques animations vidéo. Une version essentielle (sans animations) des présentations vidéo des cours d'amphi sera mise en ligne après chaque amphi, au niveau correspondant dans cette page. Voyez en bas de page la dernière section importante sur nos méthodes pédagogiques et modalités d'évaluation.

Je mets à disposition une page d'annales.


Séance de lancement

12 septembre : présentation générale de cet enseignement

    Dans le cadre de la présentation générale du TCS Physique, j'ai présenté en 20 minutes environ les modules de physique classique, i.e., ce module de Mécanique des milieux continus solides et fluides et celui de Transformations de la matière et de l'énergie piloté par Silvère Barrat.

     [ essentiel de la présentation vidéo ]


Séances d'outil mathématique en passerelle scientifique

    Les matins, cours de 8h30 à 9h30 en A007 puis TD de 9h45 à 11h45 ; les après-midi, cours de 13h30 à 14h30 en A007 puis TD de 14h45 à 16h45. Sauf pour le groupe demi-promo 1.4, dont la deuxième séance de TD fut décalée au jeudi 21 septembre de 8h à 10h.

14 septembre matin pour la demi-promo 1 - 18 septembre après-midi pour la demi-promo 2 : séance 1

  Cours : calcul tensoriel et différentiel 1 : analyse en coordonnées cartésiennes.

  TD : exercices d'algèbre tensorielle 1.3, 1.4, 1.11 et 1.13 ; exercices d'analyse tensorielle 2.2 et 2.3, voire, en bonus, si le temps le permet, A.1.

  Travail préparatoire :

     [ essentiel de la présentation vidéo ]

20 septembre matin pour la demi-promo 1 - 20 septembre après-midi pour la demi-promo 2 : séance 2

  Cours : calcul tensoriel et différentiel 2 : retour sur quelques définitions, notions sur les symétries des systèmes, analyse en coordonnées curvilignes.

  TD : analyse tensorielle : exercices 2.6 et 2.8 ; problème 2.1 Aspects mathématiques de l'étude d'un tuyau sous pression.

  Travail préparatoire :

     [ essentiel de la présentation vidéo ]

Mémoire de l'équipe pédagogique des séances passerelles



Séances régulières

    Les matins, cours de 8h30 à 9h30 en A007 puis TD de 9h45 à 11h45 ; les après-midi, cours de 13h30 à 14h30 en A007 puis TD de 14h45 à 16h45.

6 octobre : séance 3

  Cours : objet de l'étude : milieux solides et fluides ; modèle du milieu continu ; cinématique élémentaire.

  TD : problème 1.1 Écoulement autour d'un mobile cylindrique.

  Travail préparatoire :

     [ essentiel de la présentation vidéo ]

     Exemple de suivi lagrangien de mouvement : procédé de traitement de matériau par extrusion - film YouTube ; cf. aussi le test 0 de novembre 2016 sur la page des annales.

13 octobre : séance 4

  Cours : cinématique avancée : étude des déformations.

  TD : problème 2.1 Mouvement de cisaillement pur.

  Travail préparatoire : lire très attentivement le chapitre 2 et l'énoncé du problème 2.1 du cours de mécanique.

     [ essentiel de la présentation vidéo ]

20 octobre : séance 5

  Cours : bilans de masse et de quantité de mouvement ; tenseur des contraintes, représentation de Mohr.

  TD : exercices 3.1 Cercles de Mohr à 2 dimensions et 3.2 Contraintes en cisaillement pur.

  Les liens ci-dessus pointent vers des animations sur la représentation de Mohr dans des cas « 3D » et « 2D », n'hésitez pas à les suivre.

  Travail préparatoire :

     [ essentiel de la présentation vidéo ]



27 octobre : séance 6

  Cours : solides élastiques : loi de Hooke, problème élastique linéarisé, expérience de flexion avec photoélasticité.

  TD : problème 4.1 Barreau en flexion pure basé sur cette expérience.

  L'expérience de flexion avec photoélasticité a circulé dans tous les groupes de TD.

  Travail préparatoire :

     [ essentiel de la présentation vidéo ]

10 novembre : séance 7

  Cours : ouverture Recherche & Développement par S. Allain ; analyse dimensionnelle et similitude - applications à la mécanique des solides.

  TD : problème 4.4 Tuyau contenant un fluide sous pression.

  Travail préparatoire :

     [ essentiel des présentations vidéo d'E. Plaut et S. Allain ]



17 novembre : séance 8

  Cours : bilans d'énergie cinétique - énergie potentielle élastique - hydrostatique.

  TD : problème 4.8 Ondes dans un solide élastique.

  Travail préparatoire :

     [ essentiel de la présentation vidéo ]

Vendredi 24 novembre : séance 9

  Cours (1 h 20 min) : hydro- et aérodynamique : bilans globaux de masse (-> débit) et quantité de mouvement, loi de comportement des fluides newtoniens en écoulement, équations de Navier-Stokes & Euler, théorème de Bernoulli, bilan d'énergie cinétique, dissipation & pertes de charge.

  TD (1 h 40 min) : exercices 7.1 Bilan de force général en hydro- ou aérostatique, 7.2 Altitude atteinte par un ballon d'hélium lesté, et 7.3 Manomètres différentiels.

  À la fin de ce TD, nous vous ferons procéder à une évaluation pédagogique de cet enseignement, sur la base de cette fiche (un exemplaire papier vous sera donné).

  Travail préparatoire :


Équipe pédagogique pour les séances régulières :

Groupecréneauxsalle chargé(e) de TD
1.1 matin salle A303 Lucile Dezerald
1.2 matin salle A304 Sébastien Allain
1.3 matin salle A306 Jean-Sébastien Kroll
1.4 matin salle A307 Mathieu Jenny
2.1 après-midi salle A303 Lucile Dezerald
2.2 après-midi salle A304 Sébastien Allain
2.3 après-midi salle A306 Jean-Sébastien Kroll
2.4 après-midi salle A307 Mathieu Jenny

...avec une exception toutefois le 17 novembre : Lucile Dezerald, absente pour des raisons familiales, fut remplacée par Emmanuel Plaut pour l'évaluation des exposés de TD, Antonio Pereira pour le TD lui-même.


Vendredi 1er décembre de 8h45 à 11h45 : test final

  Vous viendrez dans les amphis dès 8h40. Les seuls documents autorisés seront le poly de calcul tensoriel et différentiel, ainsi que ceux de mécanique, tomes 1 & 2. Les calculatrices scientifiques seront autorisées, et mêmes nécessaires. Par contre les téléphones portables, tablettes, etc... seront interdits. Vous apporterez une règle graduée.

Vous vous munirez enfin de la connaissance de votre groupe de TD (1.x ou 2.y), car celui-ci conditionnera l'amphi dans lequel vous composerez, et vous devrez de plus le reporter en tête de votre copie.

On vous demandera de résoudre un problème (il y aura des calculs !..) et d'en rédiger la solution. Sur l'art de rédiger, vous avez intérêt à consulter ce document (l'annexe B du doc. de cours de mécanique)... et à vous entraîner, par exemple en rédigeant volontairement un TD que vous soumettrez à votre chargé de TD...


Méthodes pédagogiques et modalités d'évaluation :

    En TD, dès les séances passerelles, nous travaillerons avec la « méthode Schwartz », qui repose sur un travail en mini groupes de 3 ou 4 ou 5 élèves maximum. On vous demandera d'être actif en TD et de coopérer dans ces mini groupes pour avancer à un rythme adapté, avec l'aide du chargé de TD.

Le contrôle continu se fera sous la forme d'exposés de TD. En binôme ou trinôme désignés par le chargé de TD à la fin des séances n = 3 à 8, vous travaillerez sur une ou plusieurs questions de la fin du TD n, choisies de même par votre chargé de TD. Au début de la séance de TD n+1, vous ferez un exposé oral de 5 à 7 minutes sur ces questions, basé sur une présentation vidéo de type powerpoint de 3 ou 4 plans vidéos. Vous commencerez par présenter l'exercice ou problème correspondant et un résumé très succinct et utilitaire des résultats des questions précédentes. Vous présenterez ensuite de façon concluante la solution de la question, ou des questions, choisies par votre chargé de TD. Vous vous répartirez le temps de parole de façon équitable dans le binôme ou trinôme. Cet exposé sera suivi d'une courte séance de questions - réponses entre vous et votre chargé de TD, qui commentera aussi globalement le niveau de qualité de votre exposé. Il en gardera la mémoire pour déterminer la note de TD qui vous sera donnée à la fin du module.

Tout élève absent à une séance (absence justifiée ou non) devra s'en excuser par mel auprès du chargé de TD, qui lui demandera de rédiger pour la séance suivante le sujet du TD manqué. La qualité de cette rédaction manuscrite sera prise en compte dans sa note de TD. Pour cette rédaction de TD, et d'autres rédactions que vous pourriez faire de façon volontaire, vous serez attentif aux recommandations de l'annexe B du cours de mécanique qui définit aussi des abréviations utilisées pour vous corriger. Voyez aussi peut-être la 1ère page de l'exemple de rédaction de la page des annales...

    Finalement, vous serez évalué sur la base de 2 notes :

  1. votre note au test final (analogue au test 1 des années passées) Ntest sur 20 ;
  2. une note de TD NTD basée sur votre présentéisme en cours - TD, votre comportement en TD, votre exposé de TD, et, éventuellement, votre (ou vos) rédaction(s) de TD (rédaction(s) volontaire(s) ou consécutive(s) à une ou des absence(s)) ; cette note de TD, nombre décimal situé dans l'intervalle [0 , 2], est à considérer comme un « bonus éventuel ».

Pour assurer une égalité entre les différents groupes de TD, la moyenne des notes NTD de chaque chargé de TD sera dans l'intervalle [3/4 , 5/4]. À partir de ces 2 notes, nous calculerons une note de module

NM = Ntest + NTD .

Au vu de l'histogramme des notes NM, nous définirons alors les barres pour les différents grades G, par exemple :

Dans un souci d'information et de transparence, votre note de TD vous sera transmise par mel dès la fin de ce module, au moment du test.


Emmanuel Plaut
Last modified: Thu Nov 23 10:15:30 CET 2017