Ce module comprend deux parties. Je mets en ligne les dernières versions des documents de cours - TD de chacune :

Suite à une diminution du nombre de séances de ce module, le document principal a été modifié, afin d'introduire l'analyse dimensionnelle dans le cadre de la mécanique des solides, et non de la mécanique des fluides. Dans le module lui-même seule une introduction à la mécanique des fluides sera donnée, i.e., le contenu des chapitres 7 et 8 du document principal ne sera pas entièrement exploité.

Voici le programme de ce module.

Vous trouverez en bas de page des informations concernant les résultats du test de rattrapage du 5 mars, ainsi que la composition de l'équipe pédagogique.

Enfin, je mets à disposition une page d'annales.

9 septembre : présentation générale du module

  Voici l'essentiel de la présentation vidéo. Les tomes 0 et 1 du polycopié ont été distribués à cette occasion. Les élèves qui malgré cela n'auraient pas eu leur(s) poly(s) doivent me contacter immédiatement par mel, afin que je le(s) dépose dans leur casier (précisez s'il vous manque le tome 0 ou 1 ou les deux).

Travail personnel à effectuer entre le 9 et le 15 septembre :

• lire l'introduction générale et l'introduction du chapitre 1 du cours de mécanique ;
• lire attentivement l'annexe A du cours de mécanique ;
• essayer de résoudre par vous-même l'exercice A.1 Sur une force d'inertie d'entrainement.

15 septembre : mise à niveau facultative

  Par demi-promotion, nous avons proposé une mise à niveau facultative d'1h30 centrée sur les fondements de la cinématique i.e., le contenu de l'annexe A du cours de mécanique :

• demi-promo 2 : mise à niveau de 8h30 à 10h par Mathieu Jenny ;
• demi-promo 1 : mise à niveau de 13h30 à 15h par Emmanuel Plaut.

  Pour les groupes du matin, cours de 8h30 à 9h30, TD de 9h45 à 11h45 ; pour les groupes de l'après-midi, cours de 13h30 à 14h30, TD de 14h45 à 16h45.
Nous utiliserons en TD la « méthode Schwartz » qui repose sur un travail en mini groupes de 3 ou 4.
D'autre part, dans le but de vous aider à vous perfectionner en rédaction, et de vous pousser à approfondir les TD, chaque chargé de TD vous demandera en séance 1 ou 2 de vous engager à rédiger très soigneusement un TD des séances n= 2, 3, 4, 5 ou 6. Vous remettrez votre rédaction de TD manuscrite à votre chargé de TD en séance n+1 ; le chargé de TD vous les rendra annotées en séance n+2. Un grade sera aussi porté sur ces copies, à titre indicatif. Vous serez attentif, pendant cet exercice de rédaction, aux recommandations de l'annexe B du cours de mécanique.
Tout élève absent à une séance (absence justifiée ou non) devra s'en excuser par mel auprès du chargé de TD, qui lui demandera de rédiger pour la séance suivante tout ou partie du TD manqué. La qualité de cette rédaction manuscrite, qui sera rendue annotée et notée, sera prise en compte dans l'évaluation de l'élève.

  Cours : Introduction : généralités, motivations ; calcul tensoriel 1 : analyse en coordonnées cartésiennes.

  TD : Exercices d'algèbre tensorielle 1.3, 1.4, 1.11 et 1.13 ; exercices d'analyse tensorielle 2.2 et 2.3.

  Travail préparatoire :

• effectuer une première lecture de la section 1.1 du chapitre 1 du cours de mécanique ;
• lire très attentivement le chapitre 1 et les sections 2.1 à 2.6 du cours de calcul tensoriel ;
• chercher par vous même à résoudre les exercices de calcul tensoriel 1.1 à 1.11, 2.1 et 2.2.

  [ essentiel de la présentation vidéo ]

10 octobre : séance 2

  Cours : Calcul tensoriel 2 : retour sur quelques définitions, notions sur les symétries des systèmes, analyse en coordonnées curvilignes.

  TD : Analyse tensorielle : exercices 2.6 et 2.8 ; problème 2.1 Aspects mathématiques de l'étude d'un tuyau sous pression

  Travail préparatoire :

• mettre au propre les TD de la séance précédente (ceci devra être fait à chaque fois !..) ;
• lire très attentivement la section 2.7 du cours de calcul tensoriel ;
• chercher par vous même à résoudre les exercices de calcul tensoriel 2.6 et 2.8, ainsi que les premières questions du problème 2.1.

  J'encourage vivement ceux pour lesquels l'auto-apprentissage du calcul tensoriel est difficile (ils devraient être plusieurs) à emprunter l'un des ouvrages cités dans la bibliographie, par exemple Aris (1962), Germain (1986), Salençon (1996), Coirier (2001), Pernès (2003), Garrigues (2007)...
Je peux aussi prêter à celui ou celle qui le voudrait (me contacter par mel) un exemplaire personnel de Lichnerowicz (1946).
Notez enfin que Salençon (1996) propose aussi un CD avec un dicdaticiel intéressant (portant plus, cependant, sur la mécanique des milieux continus générale que sur le calcul tensoriel).

  [ essentiel de la présentation vidéo ]

17 octobre : séance 3

  Cours : Objet de l'étude : milieux solides et fluides ; modèle du milieu continu ; cinématique élémentaire.

  TD : Problème 1.1 Écoulement autour d'un mobile cylindrique.

  Travail préparatoire :

• lire très attentivement le chapitre 1 et l'énoncé du problème 1.1 du cours de mécanique ;
• chercher à résoudre par vous même les questions 1.1 et 1.2 de ce problème.

  [ essentiel de la présentation vidéo ]

24 octobre : séance 4

  Cours : Cinématique avancée : étude des déformations.

  TD : Problème 2.1 Mouvement de cisaillement pur.

  Travail préparatoire : lire très attentivement le chapitre 2 et l'énoncé du problème 2.1 du cours de mécanique.

  [ essentiel de la présentation vidéo ]

7 novembre : séance 5

  Cours : Bilans de masse et de quantité de mouvement - Tenseur des contraintes, représentation de Mohr.

  TD : Exercices 3.1 Cercles de Mohr à 2 dimensions et 3.2 Contraintes en cisaillement pur.

  Les liens ci-dessus pointent vers des animations sur la représentation de Mohr dans des cas « 3D » et « 2D », n'hésitez pas à les suivre.

  Travail préparatoire pour cette séance et le test 0 :

• revoir les chapitres 1 et 2 du cours de calcul tensoriel ;
• revoir les chapitres 1 et 2 ainsi que l'annexe A du cours de mécanique ;
• lire très attentivement le chapitre 3, énoncés d'exercices compris, du cours de mécanique ;
• chercher à résoudre par vous même l'exercice 3.1.

  [ essentiel de la présentation vidéo ]

  Cf. la page des annales.

  Cours : Bilan du test 0 et 1^er bilan des rédactions de TD - Solides élastiques : loi de Hooke, problème élastique linéarisé, expérience de flexion avec photoélasticité.

  TD : Problème 4.1 Barreau en flexion pure basé sur cette expérience ; nous avons distribué le tome 2 du polycopié et les copies de test 0.

  Travail préparatoire :

• chercher à résoudre par vous-même l'exercice 2.9 du cours de calcul tensoriel ;
• lire le chapitre 3 du cours de calcul tensoriel ;
• lire très attentivement le chapitre 4 et l'énoncé du problème 4.1 du cours de mécanique.

  [ essentiel de la présentation vidéo, avec les bilans ]

5 décembre : séance 7

  Cours : Ouverture Recherche et Développement par S. Allain - Analyse dimensionnelle et similitude - Applications à la mécanique des solides.

  TD : Problème 4.3 Tuyau contenant un fluide sous pression.

  Travail préparatoire :

• lire l'énoncé du problème 4.3 du cours de mécanique, et chercher par vous même à résoudre les questions 1 à 3 de ce problème ;
• lire très attentivement le chapitre 5 du cours de mécanique.

  [ essentiel de la présentation vidéo d'EP ]

  [ essentiel de la présentation vidéo de SA ]

  Cours : Bilans d'énergie cinétique - Énergie potentielle élastique - Hydrostatique.

  TD : Problème 4.7 Ondes dans un solide élastique - une version imprimée du sujet de ce problème se trouve au tout début du tome 2 papier.

  Travail préparatoire :

• chercher à résoudre par vous-même l'exercice 2.11 du cours de calcul tensoriel ;
• lire très attentivement le chapitre 6 du cours de mécanique ;
• lire l'énoncé du problème 4.7 et chercher par vous même à résoudre la question 1 de ce problème.
• effectuer une première lecture des sections 7.1 à 7.2.1 du cours de mécanique.

  [ essentiel de la présentation vidéo ]

19 décembre : séance 9

  Cours (1 h 15 min) : Hydro- et aérodynamique : bilans globaux de masse (-> débit) et quantité de mouvement, loi de comportement des fluides newtoniens en écoulement, équations de Navier-Stokes & Euler, théorème de Bernoulli, bilan d'énergie cinétique, dissipation & pertes de charge.

  TD (1 h 45 min) : Exercices 7.1 Bilan de force général en hydro- ou aérostatique, 7.2 Altitude atteinte par un ballon d'hélium lesté, et 7.3 Manomètres différentiels.

À la fin de ce TD, nous avons fait procéder à une évaluation pédagogique de ce module, en renseignant cette fiche.
Les élèves absents pourront rendre cette fiche le jour du test 1.

  Travail préparatoire :

• chercher à résoudre par vous-même les exercices 2.4 et 2.10 du cours de calcul tensoriel ;
• lire très attentivement les sections 7.1 à 7.3 du cours de mécanique ;
• lire les énoncés des exercices 7.1 à 7.3 et chercher par vous même à résoudre l'exercice 7.1 ;
• effectuer une première lecture des sections 7.4 à 7.6 du cours de mécanique.

  [ essentiel de la présentation vidéo ]

  Cf. la page des annales.

  Nous avons mis 13 A, 34 B, 36 C, 32 D, 13 E, 10 Fx, 4 F. Un CR de notation a été transmis par mel. Les 14 élèves n'ayant pas validé sont convoqués au test de session 2 évoqué ci-dessous.