Pour mémoire, puisque ce module a disparu en 2018-2019, suite à la création du nouveau département Énergie, je mets en ligne la dernière version PDF complète de mon document de cours - TD. Il est recyclé en partie dans le module Mécanique des fluides 2 : ondes, couches limites et turbulence que je donne dans ce nouveau département...

Je publie ci-dessous le planning du module dans sa dernière version.

  Cours (1h30 environ) : Bases : cinématique, bilans de masse et quantité de mouvement, loi de comportement du fluide visqueux.

  TD (1h30 environ) : ex. 1.1 Poussée d'un moteur fusée de MF.

  Travail préparatoire :

• relire les sections 3.1 Formules de transport - bilan, 3.2.1 à 3.2.6 Tenseur des contraintes, 7.1 Bilans de masse et quantité de mouvement et 7.2 Loi de comportement du fluide visqueux de MMCSF ;
• lire les sections 1.1 Modèle du MC, 1.2 Cinématique, 1.3-1.4 Bilans et 1.5 Lois de comportement plus générales de MF ;
• lire l'énoncé de l'ex. 1.1 Estimation de la poussée d'un moteur fusée de MF, et tenter de résoudre par vous-même la question 1.

27 septembre matin : séance 2

  Cours : Bases : équation de Navier-Stokes, retour sur le calcul tensoriel en coordonnées cartésiennes et cylindriques.

  TD : ex. 1.4 Écoulement laminaire en tuyau de MF.

  Travail préparatoire :

• relire la section 2.7 Calculs en coordonnées cylindriques de CT ;
• relire la section 7.3 Équation de Navier-Stokes de MMCSF ;
• lire l'énoncé de l'ex. 1.4 Écoulement laminaire en tuyau de MF, et tenter de résoudre par vous-même les questions 0.a-d et 1.a.

27 septembre après-midi : séance 3

  Cours : Bases : bilans d'énergies cinétique et interne - dissipation.

  TD : début du pb 1.1 Écoulements de Couette cylindrique de MF.

  Travail préparatoire :

• relire les sections 6.1 Bilan d'énergie cinétique général et 7.5.2 Énergie cinétique et dissipation de MMCSF ;
• lire la section 1.9 Bilans d'énergie interne de MF ;
• lire l'énoncé du pb 1.1 Écoulements de Couette cylindrique de MF, et résoudre par vous-même les questions 1 et 2.

2 octobre : séance 4

  Cours : Pertes et gains de charge, analyse dimensionnelle appliquée, éléments sur la transition vers la turbulence.

  TD : fin du pb 1.1 Écoulements de Couette cylindrique de MF, ex. 8.3 Similitude pour turbopropulseur et expérience de TD du pb 7.5 Vidange d'un réservoir de MMCSF.

  Travail préparatoire :

• reprendre le pb 1.1 Écoulements de Couette cylindrique de MF, au moins jusqu'à la question 7, voire 8 ; nous démarrerons en TD à la question 8 ;
• lire la section 7.5.3 Pertes de charge et le chapitre 8 Analyse dimensionnelle appliquée de MMCSF ;
• tenter de résoudre par vous-même l'ex. 8.3 Similitude pour turbopropulseur de MMCSF ;
• lire l'énoncé du pb 7.5 Vidange d'un réservoir de MMCSF.

9 octobre : séance 5

  Cours (45 min environ) : Retour sur les pertes et gains de charge.

  TD (2h15 environ) : pb 7.5 Modélisation de la vidange d'un réservoir et début du pb 7.6 Station de Transfert d'Énergie par Pompage de MMCSF.

  En cours je vous demanderai de calculer des coefficients d'énergie cinétique, ce qui se fait bien avec Mathematica : il faut donc qu'un élève sur deux vienne en séance muni de son PC portable, équipé de Mathematica !

  Travail préparatoire :

• terminer et rédiger les calculs du bilan des expériences faites en séance 4, en suivant le canevas et complétant les équations du début du pb 7.5 ;
• tenter de résoudre par vous-même les questions 1, 2, 3.1 et 3.2 du pb 7.5 ; je ferai éventuellement passer des élèves au tableau ;
• lire l'énoncé du pb 7.6.

11 octobre : séance 6

  Cours : Fluides parfaits : généralités, premiers éléments de théorie des écoulements potentiels.

  TD : fin du pb 7.6 Station de Transfert d'Énergie par Pompage de MMCSF, début du pb 3.1 Écoulements oscillants en canal de MF.

  La dernière question du pb. 7.6 fera appel à Mathematica : il faut donc qu'un élève sur deux vienne en TD muni de son PC portable, équipé de Mathematica !

  Travail préparatoire :

• mettre au propre le début du pb 7.6, jusqu'à la question 9 au moins, nous reprendrons à ce niveau ;
• lire les sections 3.1 Généralités sur les fluides parfaits et 3.2 Écoulements potentiels en général de MF ;
• lire l'énoncé du pb 3.1 de MF.

16 octobre : séance 7

  Cours (1h15 environ) : Fluides parfaits : applications à l'aérodynamique. Conditions générales à l'interface entre deux fluides.

  TD (1h45 environ) : fin du pb 3.1 Écoulements oscillants en canal, ex. 4.1 Écoulements de Couette diphasiques de MF, en sautant la question 4 de cet exercice.

  La dernière question du pb. 3.1 fera appel à Mathematica : il faut donc qu'un élève sur deux vienne en TD muni de son PC portable, équipé de Mathematica !

  Travail préparatoire :

• avancer dans la résolution du pb 3.1 en résolvant les questions 1, 2 et 3.1 ;
• lire le chapitre 2 Conditions à une interface entre fluides de MF ;
• lire l'énoncé de l'ex. 4.1 et tenter de résoudre par vous-même la question 1.

Suivi de particules fluides dans l'écoulement autour d'une aile de section elliptique,
dans le référentiel lié à cette aile (cf. le pb 3.10 de MF).
Notez la séparation de l'écoulement au bord d'attaque de l'aile, l'écoulement supérieur étant bien plus rapide...

Tracer particles in the flow around an airfoil, in the frame of reference of the airfoil.
Note the separation of the flow at the leading edge, the flow above being much faster...

18 octobre : séance 8

  Cours (1h20 environ) : Fluides parfaits : calcul des ondes interfaciales - analyse de stabilité.

  TD (1h40 environ) : pb 3.3 Instabilités de Kelvin-Helmholtz et Rayleigh-Taylor de MF.

  Travail préparatoire :

• résoudre par vous-même l'ex. 4.1 Écoulements de Couette diphasiques de MF, en sautant la question 4 ; on ne fera que revenir très rapidement dessus ;
• lire la section 3.3 Ondes interfaciales de MF ;
• lire l'énoncé du pb 3.3 Instabilités de Kelvin-Helmholtz et Rayleigh-Taylor de MF.

  Cours : Fluides parfaits : ondes sonores.

  TD : ex. 3.3 Ondes sonores planes en milieu infini et 3.4 « Coup de bélier » de MF.

  Travail préparatoire :

• lire la section 3.4 Ondes sonores et l'annexe B Dispersion d'ondes de MF ;
• lire les énoncés des ex. 3.3 Ondes sonores planes en milieu infini et 3.4 « Coup de bélier » de MF.

  Cours : Écoulements de Stokes, définition et premières propriétés.

  TD : début du pb 4.1 Écoulement de Stokes autour d'une sphère de MF.

  Les questions 4 et 5 du pb. feront appel à Mathematica : il faut donc qu'un élève sur deux vienne en TD muni de son PC portable, équipé de Mathematica !

  Travail préparatoire :

• lire le chapitre 4 Écoulements de Stokes, y compris l'énoncé du pb 4.1 Écoulement de Stokes autour d'une sphère, de MF ;
• tenter de résoudre par vous-même la question 1 de ce pb.

8 novembre : séance 11

  Cours : Écoulements de Stokes, propriétés d'unicité et du minimum de dissipation.
  Bilan du test 1, cf. la page ARCHE du module.

  TD : fin du pb 4.1 Écoulement de Stokes autour d'une sphère de MF.

  Certaines questions du pb se traiteront bien avec Mathematica : il faut donc qu'un élève sur deux vienne en TD muni de son PC portable, équipé de Mathematica !

  Travail préparatoire : mettre au propre le début du pb, jusqu'à la question 5, que vous résoudrez par vous-même à l'aide de Mathematica ; résoudre aussi la question 6.1.

  Cours : Couches limites : équations de Prandtl, cas d'une plaque plane.

  TD sur Mathematica : pb 5.1 Couche limite de Blasius de MF.

  TD avec vos PC portables.

  Travail préparatoire :

• reprendre, pour bien conclure la partie sur les écoulements de Stokes, le pb. 4.1, en allant jusqu'à la question 11 comprise ;
• lire le chapitre 5 Couches limites, y compris l'énoncé du pb 5.1, de MF ;
• « réviser » les TP de rentrée Mathematica, la syntaxe de Mathematica...

15 novembre : séance 13

  TD de 13h30 à 16h30 sur Mathematica : pb 5.4 Couches limites de Falkner-Skan de MF.

  TD avec vos PC portables.

  Travail préparatoire : lire très attentivement l'énoncé du pb 5.4, et résoudre par vous-même les questions 1 et 2 ; on recommande avant cela de terminer et mettre au propre le pb 5.1.

  « Cours » de 16h30 à 16h45 : Éléments de solution du TD ; compléments concernant essentiellement le décollement des couches limites.

  Cours (1h15) : Turbulence : échelles caractéristiques, cascade d'énergie de Kolmogorov, approche de Reynolds.

  TD (1h45) : ex. 6.1 Ordres de grandeur en turbulence et 6.3 Dissipations en turbulence homogène et isotrope ; début du pb 6.1 Turbulence en proche paroi de MF.

  Travail préparatoire :

• lire très attentivement le chapitre 6 de MF, jusqu'à la section 6.6 ;
• lire les énoncés des ex. 6.1 et 6.3, ainsi que celui du pb 6.1.

27 novembre : séance 15

  Cours : Turbulence : modèle k - ε.

  TD : suite du pb 6.1 Turbulence en proche paroi ; ex. 6.4 Turbulence de grille de MF.

  Travail préparatoire :

• lire très attentivement les sections 6.7, 6.8 et 6.10 du chapitre 6 de MF ;
• mettre au propre le début du pb. 6.1 jusqu'à la question 4, chercher à résoudre par vous même la question 5, et relire la fin de l'énoncé de ce pb ; notez que j'ai amélioré les énoncés du pb. 6.1 et de l'exercice 6.4 dans la nouvelle version du poly de MF en ligne ; un exemplaire papier des pages 149 et 150 corrigées fut distribué...